函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為數(shù)學(xué)公式，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為數(shù)學(xué)公式．
數(shù)學(xué)公式．

解：（1）由最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)可得A=2．由圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，
可得周期為T=π=，ω=2．
把點(diǎn) 代入函數(shù)的解析式可得-2=2sin（2×+∅），故∅=，∴．
（2）由函數(shù)f（x）的解析式可得，當(dāng) 2x+=2kπ-，k∈z時(shí)，函數(shù)有最小值為-2，此時(shí)，x=kπ-，k∈z．
當(dāng) 2x+=2kπ+，k∈z時(shí)，函數(shù)有最小值為2，此時(shí)，x=kπ+，k∈z．
分析：（1）由最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)可得A的值．由周期求得ω=2．把點(diǎn)M代入函數(shù)的解析式求得∅值，從而得到函數(shù) f（x）的解析式．
（2）由函數(shù)f（x）的解析式根據(jù)對(duì)稱軸，求得函數(shù)的最值以及函數(shù)取得最值時(shí)x的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2-（m+1）x-m-2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸，點(diǎn)B在x軸的正半軸，與y軸交于點(diǎn)C，且OB=3OA．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，過點(diǎn)A的直線y=
1
2
x+
1
2
與拋物線交于點(diǎn)E．問：在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在這樣的點(diǎn)F，使得△ABE與以B、D、F為頂點(diǎn)的三角形相似，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）點(diǎn)G（x，1）在拋物線上，求出過點(diǎn)A、B、G的圓的圓心的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-x2+4x+12的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）A、B之間的距離是多少？
（2）設(shè)C是AB弧上任一點(diǎn)，則△ABC的面積最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)（-1，0）和（2，0），且與y軸交于（0，-2），那么此函數(shù)的解析式是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)f（x）=k（x-1）（k＞1）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，它的反函數(shù)y=f-1（x）的圖象與y軸交于點(diǎn)B，并且這兩個(gè)函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P．若四邊形OAPB的面積是3，則k=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m為實(shí)數(shù)．
（1）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒數(shù)和為
23
，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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