分析 首先利用平行線做出二面角的平面角,進一步利用勾股定理和余弦定理解出二面角平面角的大小,最后求得結(jié)果.
解答 解:在平面α內(nèi)做BE∥AC,BE=AC,連接DE,CE,β
∴四邊形ACEB是平行四邊形.
由于線段AC,BD分別在這個二面角的兩個面內(nèi),并且都垂直于棱AB,
∴AB⊥平面BDE.
又CE∥AB,CE⊥平面BDE.
∴△CDE是直角三角形.
又AB=4cm,AC=6cm,BD=8cm,CD=2√17cm,
則:DE=2√13cm,
利用余弦定理:DE2=BE2+BD2-2BE•BDcos∠DBE,
解得cos∠DBE=12,∴∠DBE=60°,
即二面角的度數(shù)為:60°.
故答案為:60°.
點評 本題考查的知識要點:余弦定理的應(yīng)用,勾股定理的應(yīng)用,線面垂直的性質(zhì),二面角的應(yīng)用.屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 過點(-1,0)的一切直線 | B. | 過點(1,0)的一切直線 | ||
C. | 過點(1,0)且不垂直于x軸的一切直線 | D. | 過點(1,0)且除x軸外的一切直線 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 140石 | B. | 160石 | C. | 180石 | D. | 200石 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 36 | B. | 9 | C. | 72 | D. | 48 |
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