已知一個(gè)正三棱錐的側(cè)面都是等邊三角形，側(cè)棱長為3，則三棱錐的高是 ________．


分析：先根據(jù)題意畫出示意圖，再利用高、側(cè)棱及側(cè)棱在底面的射影構(gòu)成一個(gè)直角三角形，結(jié)合直角三角形的邊的關(guān)系即可求得三棱錐的高．
解答：解：如圖，設(shè)正三棱錐的頂點(diǎn)P在底面上的射影為D，
則在直角三角形PAD中，PA=3，AD=，
∴三棱錐的高PD==，
故答案為：．
點(diǎn)評：本題主要考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征，以及空間中線段之間的數(shù)量關(guān)系，考查空間想象能力、運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知一個(gè)正三棱錐的側(cè)面都是等邊三角形，側(cè)棱長為3，則三棱錐的高是
 
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已知正三棱錐S-ABC，一個(gè)正三棱柱的一個(gè)底面的三個(gè)頂點(diǎn)在棱錐的三條側(cè)棱上，另一底面在正三棱錐的底面上，若正三棱錐的高為15cm，底面邊長為12cm，內(nèi)接正三棱柱的側(cè)面積為120cm2，
（1）求正三棱柱的高；
（2）求棱柱上底面截的小棱錐與原棱錐側(cè)面積的比．

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已知一個(gè)正三棱錐的側(cè)面都是等邊三角形，側(cè)棱長為3，則三棱錐的高是         

 

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已知一個(gè)正三棱錐的側(cè)面都是等邊三角形，側(cè)棱長為3，則三棱錐的高是     ．

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