一種拋硬幣游戲的規(guī)則是：拋擲一枚硬幣，每次正面向上得1分，反面向上得2分.

（1）設(shè)拋擲5次的得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E；

（2）求恰好得到n分的概率．

【解】（1）所拋5次得分的概率為P(＝i)=  (i=5，6，7，8，9，10)，

其分布列如下：

5

6

7

8

9

10

P

  

E== (分) .                    ……………………5分

（2）令pn表示恰好得到n分的概率. 不出現(xiàn)n分的唯一情況是得到n－1分以后再擲出一次反面. 因?yàn)椤安怀霈F(xiàn)n分”的概率是1－pn，“恰好得到n－1分”的概率是pn－1，

因?yàn)椤皵S一次出現(xiàn)反面”的概率是，所以有1－pn=pn－1，   ……………………7分

即pn－=－.

    于是是以p1－=－=－為首項(xiàng)，以－為公比的等比數(shù)列.

所以pn－=－，即pn＝.

答：恰好得到n分的概率是.                    ……………………10分

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（1）設(shè)拋擲5次的得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ；
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（2）求恰好得到n（n∈N*）分的概率．

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