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隨著我國市場經濟的不斷調整，眾多的經濟實體迅速發(fā)展壯大，為當地經濟增長貢獻力量．渤海活塞廠去年實現利稅300萬元，計劃在以后5年中每年比上一年利稅增長10％．問從今年起第5年的利稅是多少？這5年的總利稅是多少？(結果精確到萬元)

答案：
解析：

　　解：依題意，可知每年的利稅組成一個首項為300，公比為1＋10％的等比數列．

　　設該等比數列為{an}，則a1＝300，q＝1＋10％，從今年起第5年的利稅為a6＝a1q5＝300×(1＋10％)5＝300×1.15≈483(萬元)．

　　這5年的總利稅即為該等比數列的前5項的和，所以S5＝＝300×1.1×≈2015(萬元)．

@@思路分析：問題的關鍵是每年的利稅按10％增長，由此不難得到各年的利稅額．

　　方法歸納：1．解數列應用題的思路是：

　　具體方法步驟是：

　　(1)認真審題，準確理解題意，達到①明確問題屬于哪一類應用題，即明確是等差數列問題還是等比數列問題，是求an還是求Sn．特別注意弄清項數是多少．②弄清題目中主要的已知項．

　　(2)利用題目中的數量關系，聯想數學知識和方法，恰當引入參數變量，將文字語言翻譯成數學語言，將數量關系用數學式子表示．

　　(3)將實際問題抽象成數學問題，將已知與所求聯系起來，列出符合題意的數學表達式．

　　2．常見的可建立為數列模型的應用問題有價格升降、細胞繁殖、利率、稅率、增長率等．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

隨著計算機技術的不斷發(fā)展，電腦的性能越來越好，而價格又在不斷降低，若每隔兩年電腦的價格降低三分之一，則現在價格為8100元的電腦在6年后的價格可降為（　�。�
A、300元B、2400元C、2700元D、3600元

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列程序框圖（假設函數random（0，1）是產生隨機數的函數，它能隨機產生區(qū)間（0，1）內的任何一個實數）．隨著輸入N的不斷增大，輸出的值q會在某個常數p附近擺動并趨于穩(wěn)定，則常數p的值是
7
8
7
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

19世紀未，德國統計學家恩格爾根據統計資料，對消費結構變化得出一個規(guī)律：一個家庭收入越少，家庭收入中（或總支出中）用來購買食物的支出所占的比例就越大，隨著家庭收入的增加，家庭收入中（或總支出中）用來購買食物的支出會下降。推而廣之，一個國家越窮，每個國民的平均收入中（或平均支出中）用于購買食物的支出所占的比例就越大，隨著國家的富裕，這個比例呈下降趨勢。恩格爾系數是根據恩格爾定律得出的比例系數，是表示生活水平高低的一個指標，其計算公式為：。

在我國，判定生活發(fā)展階段的標準是：貧困＞60%，溫飽，小康，富裕＜40%.根據國家統計局統計顯示，隨著中國經濟的不斷增長，城鎮(zhèn)居民家庭的恩格爾系數不斷下降，居民消費已從溫飽型向享受型、發(fā)展型轉變。如下表所示：

恩格爾系數(%)

年　份

57.5

1978

54.2

1990

53.8

1992

50.0

1994

48.8

1996

44.7

1998

39.4

2000

37.7

2002

37.1

2003

求：（1）根據年份預報恩格爾系數的回歸方程；

（2）預報2007年的恩格爾系數；

（3）求相關指數；

（4）作出殘差圖。

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科目：高中數學 來源： 題型：

隨著我國經濟的快速發(fā)展，城鄉(xiāng)居民的生活水平不斷提高，為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出 

的關系，該市統計部門隨機調查了10個家庭，得數據如下：

家庭編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

xi（收入）千元

0.8

1.1

1.3

1.5

1.5

1.8

2.0

2.2

2.4

2.8

yi（支出）千元

0.7

1.0

1.2

1.0

1.3

1.5

1.3

1.7

2.0

2.5

（1）判斷家庭平均收入與月平均生活支出是否相關？

（2）若二者線性相關，求回歸直線方程.

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