已知函數(shù)，數(shù)列滿足，；若．

   （1）求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項公式；

   （2）若（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有成立.

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）由已知，，

∴，…4分

∴是等比數(shù)列，且;又，∴. ……6分

   （2）要使恒成立，

即要=＞0恒成立，

即要恒成立．下面分n為奇數(shù)、n為偶數(shù)討論：   …………8分

①當n為奇數(shù)時，即恒成立．又的最小值為1．

∴．   …………10分

②當n為偶數(shù)時，即恒成立，又的最大值為－，

∴λ>－．     …………12分

綜上，，又λ為非零整數(shù)，

∴λ＝－1時，使得對任意n∈N*，都有成立.        ………14分

 

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(1)求數(shù)列的通項公式；(2)記,求.

 

 

 

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