已知M(1+cos2x,1)、N(1,)(是常數(shù))，且

(O為坐標原點)

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若時，最大值為2013，求a的值.

 

【答案】

(1);(2).

【解析】

試題分析：（1）因為，M(1+cos2x,1)、N(1,)(是常數(shù))，

所以，=(1+cos2x,1)，=(1,)，

=1+cos2x+，

故。

（2）當時，，所以，

，從而3+a=2013,a=2010.

考點：平面向量的坐標運算，和差倍半的三角函數(shù)，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點評：典型題，在高考題中，往往將平面向量與三角函數(shù)綜合考查，處理方法是，以向量的運算為起點，建立三角函數(shù)式，再利用三角公式化簡，運用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)進一步解題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Msin（ωx+φ）（其中M＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）設(shè)α∈(
π
6
，  
2π
3
)，  β∈(-
5π
6
，-
π
3
)，  f(
α
2
)=
3
5
，  f(
β
2
)=-
4
5
，求cos2（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x=cos2
(2n-1)πm
，n∈Z}，當m為4022時，集合A的元素個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=cos2x+2
3
sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值M，最小正周期T．
（2）若f(α)=
8
5
，求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）化簡：
sin(α-
π
2
)cos(α+
3π
2
)tan(π-α)
tan(-π-α)sin(-π-α)

（3）已知tanα=m，求sinα、cosα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知．

        (1)求函數(shù)f(x)的最大值M，最小正周期T．

(2)若，求cos2α的值．

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