已知對(duì)數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（8，3）
（1）試求出函數(shù)f（x）的解析式．    
（2）判斷函數(shù)y=f（x）+3x的單調(diào)性，并說明理由．
分析：（1）待定系數(shù)法：設(shè)f（x）=logax（a＞0且a≠1），代入點(diǎn)的坐標(biāo)可得a；
（2利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)可判斷單調(diào)性；
解答：解：（1）設(shè)f（x）=logax（a＞0且a≠1），
因?yàn)閒（x）圖象過點(diǎn)（8，3），所以3=loga8，解得a=2，
所以f（x）=log2x；
（2）f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，理由如下：
f′(x)=
1
xln2
+3＞0，所以f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求法及單調(diào)性的判斷，屬基礎(chǔ)題，證明單調(diào)性的基本方法：定義法；導(dǎo)數(shù)法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f(x)(x∈[
1e
，e])的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ex+
a
ex
(a∈R)（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)y=|f（x）|在[0，1]上單調(diào)遞增，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)?(x)=
1
2
(x2-3x+3)[f(x)+f′(x)]，求證：對(duì)于任意的t＞-2，總存在x0∈（-2，t），滿足
?′(x0)
ex0
=
2
3
(t-1)2，并確定這樣的x0的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知對(duì)數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（8，3）
（1）試求出函數(shù)f（x）的解析式．　　
（2）判斷函數(shù)y=f（x）+3x的單調(diào)性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，則函數(shù)y=f （｜x｜+1)的圖象大致是

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