已知f(x)=x+3x2+5x3+…+(2n－1)xn,試比較f()與3的大小。

 

答案：
解析：

f()=+3×()2+5()3+…+(2n－1)()n,         ①

f()=()2+3×()3+…+(2n－3)×()n+(2n－1)×()n+1.    ②

①－②整理得

f()=3－()n－2－(2n－1)<3.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=x+
bx
-3，x∈[1，2]
（1）b=2時(shí)，求f（x）的值域；
（2）b≥2時(shí)，f（x）＞0恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•青島一模）已知函數(shù)f（x）對(duì)定義域R內(nèi)的任意x都有f（x）=f（4-x），且當(dāng)x≠2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
x-3，(x≥9)
f(x+4)，(x＜9)
，則f（1）的值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
x-3
+4(x≥3)，則f-1（5）=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣西模擬）已知f(x)=ax-lnx，x∈(0，e]，g(x)=
lnx
x
，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值，證明|f(x)|＞g(x)+
1
2
恒成立；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值為3？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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