(2012•福建)下列不等式一定成立的是( �。�
分析:由題意,可對四個(gè)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證,其中C選項(xiàng)用配方法驗(yàn)證,A,B,D三個(gè)選項(xiàng)代入特殊值排除即可
解答:解:A選項(xiàng)不成立,當(dāng)x=
1
2
時(shí),不等式兩邊相等;
B選項(xiàng)不成立,這是因?yàn)檎抑悼梢允秦?fù)的,故不一定能得出sinx+
1
sinx
≥2;
C選項(xiàng)是正確的,這是因?yàn)閤2+1≥2|x|(x∈R)?(|x|-1)2≥0,
D選項(xiàng)不正確,令x=0,則不等式左右兩邊都為1,不等式不成立
綜上,C選項(xiàng)是正確的
故選C
點(diǎn)評:本題考查不等式大小的比較,不等式大小比較是高考中的常考題,類型較多,根據(jù)題設(shè)選擇比較的方法是解題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•福建模擬)(1)選修4-2:矩陣與變換
已知向量
1
-1
在矩陣M=
1m
01
變換下得到的向量是
0
-1

(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對應(yīng)的線性變換作用下得到的曲線方程.
(2)選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4
2
π
4
)
,曲線C的參數(shù)方程為
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
(α為參數(shù)).
(Ⅰ)求直線OM的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
設(shè)實(shí)數(shù)a,b滿足2a+b=9.
(Ⅰ)若|9-b|+|a|<3,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若a,b>0,且z=a2b,求z的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•福建)(1)選修4-2:矩陣與變換
設(shè)曲線2x2+2xy+y2=1在矩陣A=
a0
b1
(a>0)對應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x2+y2=1.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值.
(Ⅱ)求A2的逆矩陣.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•福建模擬)(1)選修4-2:矩陣與變換
已知向量
1
-1
在矩陣M=
1m
01
變換下得到的向量是
0
-1

(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對應(yīng)的線性變換作用下得到的曲線方程.
(2)選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4
2
π
4
),曲線C的參數(shù)方程為
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
(α為參數(shù)).
(Ⅰ)求直線OM的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
設(shè)實(shí)數(shù)a、b滿足2a+b=9.
(Ⅰ)若|9-b|+|a|<3,求x的取值范圍;
(Ⅱ)若a,b>0,且z=a2b,求z的最大值.

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