Question

給定三個(gè)向量，，，其中k是一個(gè)實(shí)數(shù)，若存在非零向量同時(shí)垂直這三個(gè)向量，則k的取值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由題意可得則這三個(gè)向量共面，可得（1，1，k²+k-1）=λ（1，0，1）+μ（1，1，0），可轉(zhuǎn)化為方程k²+k-1=0，由求根公式解之即可．
解答：由題意若存在非零向量同時(shí)垂直這三個(gè)向量，則這三個(gè)向量共面，
故，即（1，1，k²+k-1）=λ（1，0，1）+μ（1，1，0），
進(jìn)而可得，解得λ=0，μ=1，k²+k-1=0，
由k²+k-1=0由求根公式可得k==，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的共面，涉及一元二次方程的解法，屬基礎(chǔ)題．