已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,向量m=(1,1-sinA),n
=(cosA,1),且m^ n.
(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)若b+c=a,求sin(B+)的值.
解:(1)因為m^ n,所以m·n=0即cosA+1-sinA=0. ……2分
所以sinA-cosA=1,即sin(A-)=. ……5分
有因為0<A<π,所以-<A-<,所以A-=即A=.……6分
(2)因為b+c=a,由正弦定理得sinB+sinC=sinA=.……8分
因為B+C=,所以sinB+sin(-B)=.化簡得sinB+cosB=,
即sin(B+)=.12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分)
野營活動中,學(xué)生在平地上用三根斜桿搭建一個正三棱錐形的三腳支架
(如圖3)進行野炊訓(xùn)練. 已知
,
、
兩點間距離為
.
(1)求斜桿
與地面
所成角的大小(用反三角函
數(shù)值表示)
;
(2)將炊事鍋看作一個點
,用吊繩
將炊事鍋吊起燒水(鍋的大小忽略不計),若使炊事鍋
到地面
及各條斜桿的距離都不小于30
,試問吊繩
長的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a,b,c成等比數(shù)列,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)設(shè)
的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在
中,a=1,b=
, A=30°,則B等于 ( )
A.60° | B.120° | C.30°或150° | D.60°或120° |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
在△ABC中,已知B=45°,D是BC邊上的一點,AB=5
,AC=14,DC=6,求AD的長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
分別是△
的三個內(nèi)角
,
,
所對的邊,若
=2,
=
,
,則
=" " .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為
,且圖象上一個最高點的坐標(biāo)為
(I)求
的解析式;
(II)若
的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=2
在
處取最小值.
(1)求
的值;
(2)在
中,
分別是角A,B,C的對邊,已知
,求角C.
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