某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度).設該蓄水池的底面半徑為米,高為米,體積為立方米.假設建造成本僅與表面積有關,側面積的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12000元(為圓周率).
(Ⅰ)將表示成的函數,并求該函數的定義域;
(Ⅱ)討論函數的單調性,并確定和為何值時該蓄水池的體積最大
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