Question

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=log_0.1

1

1-x

；
（2）y=(x-2)-

1

2

；
（3）y=

x

x-4

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，建立條件關(guān)系即可得到函數(shù)的定義域．

解答： 解：（1）要使函數(shù)有意義，則

1

1-x

＞0，即1-x＞0，
∴x＜1，
即函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，-1）．
（2）要使函數(shù)有意義，則x-2＞0，
∴x＞2，
即函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）．
（3）要使函數(shù)有意義，則

x≥0 x-4≠0

，
即

x≥0 x≠4

，
∴x≥0且x≠4，
即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥0且x≠4}．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件，比較基礎(chǔ)．