某城市有甲、乙、丙、丁4個旅游景點，一位客人游覽這4個景點的概率都是0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響．設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值．

(Ⅰ)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；

(Ⅱ)記“函數(shù)f(x)＝x2－3ξx＋1在區(qū)間[4，＋∞)上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．

答案：
解析：

　　解：(1)分別設(shè)“客人游覽甲景點”、“客人游覽乙景點”、“客人游覽丙景點”、“客人游覽丁景點”為事件，由已知相互獨立，且

　　客人游覽的景點數(shù)的可能取值為0，1，2，3，4；相應(yīng)的，客人沒有游覽的景點數(shù)的可能取值為4，3，2，1，0．所以的可能取值為0，2，4

　　

　　

　　所以的分布列為

　　　　(5分)

　　(2)因為所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．要使在上單調(diào)遞增，當(dāng)且僅當(dāng)即

　　從而　　(10分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值．
（Ⅰ）求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）記“函數(shù)f（x）=x2-3ξx+1在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這3個景點的概率分別為0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值．
（1）求ξ的分布；
（2）求ξ的數(shù)學(xué)期望及方差；
（3）記“函數(shù)f（x）=x2-2ξx+lnx是單調(diào)增函數(shù)”為事件A，求事件A的概率．
（可能用到的數(shù)據(jù)：0.762≈0.58，0.482≈0.23，1.522≈2.31，0.242≈0.06）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市有甲、乙、丙、丁4個旅游景點，一位客人游覽這4個景點的概率都是0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響．設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值．
（Ⅰ）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ） 記“函數(shù)f（x）=x2-3ξx+1在區(qū)間[4，+∞）上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響．
（1）求客人游覽2個景點的概率；
（2）設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值，求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科做）某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值．
（Ⅰ）求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）記“函數(shù)f（x）=x2-3ξx+1在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．

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