求函數(shù)f（x）=x2-2ax-1在[0，2]上的值域．
∵函數(shù)f（x）的圖象開口向上，對稱軸為x=a
①當a＜0時，函數(shù)f（x）在[0，2]上單調遞增
∴f（x）max=f（2）=3-4a，f（x）min=f（0）=-1
值域為[-1，3-4a]…（3分）
②當0≤a＜1時，函數(shù)f（x）在[0，a]上單調遞減，在[a，2]上單調遞增
∴f（x）max=f（2）=3-4a，f（x）min=f（a）=-1-a2
值域為[-a2-1，3-4a]…（5分）
③當1≤a＜2時函數(shù)f（x）在[0，a]上單調遞減，在[a，2]上單調遞增
∴f（x）max=f（0）=-1，f（x）min=f（a）=-1-a2
值域為[-a2-1，-1]…（8分）
④當a≥2時，函數(shù)f（x）在[0，2]上單調遞減
∴f（x）max=f（0）=-1，f（x）min=f（，2）=3-4a
值域為[3-4a，1]
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要解決下面四個問題，只用順序結構畫不出其程序框圖的是（　�。�
A、利用1+2+…+n=
n(n+1)
2
，計算1+2+3+…+10的值
B、當圖面積已知時，求圓的周長
C、當給定一個數(shù)x，求其絕對值
D、求函數(shù)f（x）=x2-4x+5的函數(shù)值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+b的圖象關于直線x=1對稱，且方程f（x）+2x=0有兩個相等的實根．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）=x2-2ax+b在閉區(qū)間[0，3]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出求函數(shù)f（x）=
x2-1 (x＜0)
5x (0≤x＜1)
x+7 (x≥1)
的函數(shù)值的相應的流程圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是減函數(shù)，求函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在[-2，
12
]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=2x}，B={x|y=lg（4-x2）}．
（1）求A∩B；
（2）當x∈A∩B時，求函數(shù)f（x）=x2-x+1的值域．

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