【題目】設(shè)奇函數(shù)在(0+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù),且,則不等式的解集為 。

【答案】

【解析】

首先根據(jù)fx)在(0,+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù),且f(2)=0,得到當(dāng)0<x<2時,fx)<0;當(dāng)x≥2時,fx)≥0.再結(jié)合函數(shù)為奇函數(shù)證出:當(dāng)x≤﹣2時,fx)≤0且﹣2<x<0時,fx)>0,最后利用這個結(jié)論,將原不等式變形,討論可得所求解集.

fx)在(0,+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù),且f(2)=0,

∴當(dāng)0<x<2時,fx)<0;當(dāng)x≥2時,fx)≥0

又∵fx)是奇函數(shù)

∴當(dāng)x≤﹣2時,﹣x≥2,可得f(﹣x)≥0,從而fx)=﹣f(﹣x)<0.即x≤﹣2fx)≤0;

同理,可得當(dāng)﹣2<x<0時,fx)>0.

不等式0可化為:0,即0

,解之可得x≥2x≤﹣2

所以不等式0的解集為

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“三個臭皮匠,賽過諸葛亮”,這是我們常說的口頭禪,主要是說集體智慧的強大. 假設(shè)李某智商較高,他獨自一人解決項目M的概率為;同時,有個水平相同的人也在研究項目M,他們各自獨立地解決項目M的概率都是.現(xiàn)在李某單獨研究項目M,且這個人組成的團隊也同時研究項目M,設(shè)這個人團隊解決項目M的概率為,若,則的最小值是( )

A. 3B. 4C. 5D. 6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時,求函數(shù)的零點.

2)當(dāng),求函數(shù)上的最大值;

3)對于給定的正數(shù),有一個最大的正數(shù),使時,都有,試求出這個正數(shù)的表達式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)fx)滿足條件f0)=1,及fx+1)﹣fx)=2x

1)求函數(shù)fx)的解析式;

2)在區(qū)間[1,1]上,yfx)的圖象恒在y2x+m的圖象上方,試確定實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓,三個點,B、C均在圓上,

1)求該圓的圓心的坐標(biāo);

2)若,求直線BC的方程;

3)設(shè)點滿足四邊形TABC是平行四邊形,求實數(shù)t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,甲、乙兩個企業(yè)的用電負荷量關(guān)于投產(chǎn)持續(xù)時間(單位:小時)的關(guān)系均近似地滿足函數(shù).

1)根據(jù)圖象,求函數(shù)的解析式;

2)為使任意時刻兩企業(yè)用電負荷量之和不超過9,現(xiàn)采用錯峰用電的方式,讓企業(yè)乙比企業(yè)甲推遲小時投產(chǎn),求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1,23,4的四張卡片,現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出一張卡片,每張卡片被取出的可能性相等.

1)求取出的兩張卡片上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率;

2)求取出的兩張卡片上標(biāo)號之和能被3整除的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左頂點為,右焦點為,點在橢圓上.

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線與橢圓交于兩點,直線分別與軸交于點,在軸上,是否存在點,使得無論非零實數(shù)怎樣變化,總有為直角?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)奇函數(shù)在(0,+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù),且,則不等式的解集為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案