在△ABC中，a＋b＝2，ab＝2,且角C的度數(shù)為120°
（1）求△ABC的面積
（2）求邊c的長(zhǎng)

（1）（2）

解析試題分析：(1)因?yàn)樵凇?i>ABC中，ab＝2,角C的度數(shù)為120°，
所以△ABC的面積為S＝absinC＝.
(2)因?yàn)?i>a＋b＝2，ab＝2, C=120°
所以根據(jù)余弦定理可知c2＝a2＋b2－2abcosC＝(a＋b)2－2ab(cosC＋1)＝12－2＝10.
∴c＝.
考點(diǎn)：本小題主要考查正弦定理和余弦定理在解三角形中的應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng)：解決本小題的關(guān)鍵在于靈活應(yīng)用變換

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

△ABC的面積，且
(1) 求角的大��；(2)若且求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，∠,∠,∠的對(duì)邊分別是，且 .
（1）求∠的大小；
（2）若，，求和的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,滿(mǎn)足=（Ⅰ）求角B的大�。唬á颍┰O(shè)=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值為3，求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向距A為－1海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距A為2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船．此時(shí)走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問(wèn)緝私船沿著什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的時(shí)間．(注：≈2.449)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知在中，角所對(duì)的邊分別為，且．
（1）求角；
（2）若的外接圓半徑為2，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，asin A＋csin C－asin C＝bsin B.
(1)求B；
(2)若A＝75°，b＝2，求a，c.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）在△ABC中，BC＝，AC＝3，sinC＝2sinA．
（Ⅰ）求邊長(zhǎng)AB的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在三角形ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c。求證：。

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