求拋物線y=4x2上的點(diǎn)到直線y=4x-5的最近距離
4
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4
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分析：設(shè)出P的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求得P到直線的距離的表達(dá)式，根據(jù)x的范圍求得距離的最小值．
解答：解：設(shè)P（x，y）為拋物線y=4x2上任一點(diǎn)，
則P到直線4x-y-5=0的距離d=
|4x-y-5|
17
=
|4x2-4x+5|
17
，
∴x=
1
2
時(shí)，d取最小值dmin=
|4×
1
4
-4×
1
2
+5|
17
=
4
17
17
．
故答案為：
4
17
17
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式．考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和基本的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在拋物線y=4x2上求一點(diǎn)，使該點(diǎn)到直線y=4x-5的距離最短，該點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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在拋物線y=4x2上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線y=4x-5的距離最短．

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求拋物線y=4x2上的點(diǎn)到直線y=4x-5的最近距離    ．

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