若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=-2x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
由
x-y+1=0
3x-y-3=0
，解得
x=2
y=3
，即A（2，3）
將A（2，3）的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，
得z=2×2+3=7．即z=2x+y的最大值為7．
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問(wèn)題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={-4，2a-1，a2}，B={a-1，1-a，9}，已知A∩B={9}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線x+my+3m=0被圓x2+y2=r2（r＞0）所截得的最短弦長(zhǎng)為8，則r=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={x||x|≤1}，A={x|
1
x
＜1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①設(shè)p：a2+a≠0，q：a≠0，則p是q的充分不必要條件；
②過(guò)點(diǎn)（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0；
③若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則函數(shù)y=f（2x）與y=
1
2
g（x）的圖象也關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
④若直線xsinα+ycosα+1=0和直線xcosα-
1
2
y-1=0垂直，則角α=kπ+或α=2kπ+
π
6
（k∈Z）．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）半焦距為c，過(guò)焦點(diǎn)且斜率為1的直線與雙曲線C的左右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)，若拋物線y2=4cx的準(zhǔn)線被雙曲線C截得的弦長(zhǎng)為
2
2
3
be2（e為雙曲線C的離心率），則e的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
-2i
1-i
的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：sin
π
6
-cos2
π
4
cosπ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
i
1+i
=a+bi（a、b∈R，i為虛數(shù)單位），則a+b=（　　）
A、
3
2
B、1
C、0
D、-1

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