【題目】命題：已知為實數(shù)，若關于的不等式有非空解集，則，寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假.

【答案】逆命題：已知為實數(shù)，若，則關于的不等式有非空解集，否命題：已知為實數(shù)，若關于的不等式沒有非空解集，則，逆否命題：已知為實數(shù)，若，則關于的不等式沒有非空解集，原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題.

【解析】

試題分析：原命題：若，則，那么它的逆命題：若，則，否命題：若，則，逆否命題：若，則.原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假，根據(jù)上面內容可以完成本題.

試題解析：逆命題：已知為實數(shù)，若，則關于的不等式有非空解集.…3分

否命題：已知為實數(shù)，若關于的不等式沒有非空解集，則.……6分

逆否命題：已知為實數(shù)，若，則關于的不等式沒有非空解集.……9分

原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題.……10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的焦點在軸上.

（1）若橢圓的焦距為1，求橢圓的方程；

（2）設分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上第一象限內的點，直線交軸于點，并且.證明：當變化時，點在定直線上.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個鋁合金窗分為上、下兩欄，四周框架和中間隔檔的材料為鋁合金，寬均為6，上欄與下欄的框內高度（不含鋁合金部分）的比為1:2，此鋁合金窗占用的墻面面積為28800，設該鋁合金窗的寬和高分別為，鋁合金窗的透光部分的面積為.

（1）試用表示；

（2）若要使最大，則鋁合金窗的寬和高分別為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）的圖象與直線（）相切，并且切點橫坐標依次成公差為的等差數(shù)列，且的最大值為1．

（1），求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（2）將的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上有零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若為曲線的一條切線，求a的值；

（2）已知，若存在唯一的整數(shù)，使得，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）完游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張.

（1）設分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況；

（2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？

（3）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝，你認為此游戲是否公平，說明你的理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四棱錐中，底面是正方形， ．

（1）如圖2，設點為的中點，點為的中點，求證: 平面；

（2）已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，請你在網(wǎng)格紙上用粗線畫圖1中四棱錐的府視圖（不需要標字母），并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱中，已知，分別為，的中點，點在棱上，且．求證：

（1）直線∥平面；

（2）直線平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)）．

（I）設與相交于兩點，求；

（II）若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍，縱坐標壓縮為原來的倍，得到曲線．設點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．

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