一個(gè)口袋中有紅球3個(gè)，白球4個(gè)．

（Ⅰ）從中不放回地摸球，每次摸2個(gè)，摸到的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球則中獎(jiǎng)，求恰好第2次中獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）從中有放回地摸球，每次摸2個(gè)，摸到的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球則中獎(jiǎng)，連續(xù)摸4次，求中獎(jiǎng)次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解（Ⅰ）“恰好第2次中獎(jiǎng)”即為“第一次摸到的2個(gè)白球，第二次至少有1個(gè)紅球”，其概率為．

（Ⅱ）摸一次中獎(jiǎng)的概率為．

由條件知X～B(4, P)，∴．

考點(diǎn)：二項(xiàng)分布

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)排列組合的知識(shí)表示概率值，然后借助于獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)來得到，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)口袋中有紅球3個(gè)，白球4個(gè)．
（Ⅰ）從中不放回地摸球，每次摸2個(gè)，摸到的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球則中獎(jiǎng)，求恰好第2次中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）從中有放回地摸球，每次摸2個(gè)，摸到的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球則中獎(jiǎng)，連續(xù)摸4次，求中獎(jiǎng)次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高三上學(xué)期入學(xué)摸底理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一個(gè)口袋中有紅球3個(gè)，白球4個(gè)．

（Ⅰ）從中不放回地摸球，每次摸2個(gè)，摸到的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球則中獎(jiǎng)，求摸2次恰好第2次中獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）每次同時(shí)摸2個(gè)，并放回，摸到的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球則中獎(jiǎng)，連續(xù)摸4次，求中獎(jiǎng)次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)口袋中有紅球3個(gè)，白球4個(gè)．
（Ⅰ）從中不放回地摸球，每次摸2個(gè)，摸到的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球則中獎(jiǎng)，求恰好第2次中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）從中有放回地摸球，每次摸2個(gè)，摸到的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球則中獎(jiǎng)，連續(xù)摸4次，求中獎(jiǎng)次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省高考數(shù)學(xué)沖刺提優(yōu)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)口袋中有紅球3個(gè)，白球4個(gè)．
（Ⅰ）從中不放回地摸球，每次摸2個(gè)，摸到的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球則中獎(jiǎng)，求恰好第2次中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）從中有放回地摸球，每次摸2個(gè)，摸到的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球則中獎(jiǎng)，連續(xù)摸4次，求中獎(jiǎng)次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

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