如果一個點(diǎn)是一個指數(shù)函數(shù)的圖像與一個對數(shù)函數(shù)的圖像的公共點(diǎn)，那么稱這個點(diǎn)為“好點(diǎn)”.在下面的五個點(diǎn)M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2,)中, “好點(diǎn)”的個數(shù)為(    )

A.0                      B.1                   C.2                   D.3

思路分析：依據(jù)“好點(diǎn)”的定義，只需將各點(diǎn)坐標(biāo)分別代入指數(shù)函數(shù)y=ax和對數(shù)函數(shù)y=logbx組成的方程組驗(yàn)證,同時(shí)符合兩個函數(shù)解析式的點(diǎn)即為“好點(diǎn)”.

解：設(shè)指數(shù)函數(shù)y=ax(a＞0,a≠1),對數(shù)函數(shù)y=logbx(b＞0,b≠1)，得把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入得關(guān)于a,b的方程組此方程組無解，則點(diǎn)M不是“好點(diǎn)”；用同樣方法可驗(yàn)證其他各點(diǎn)，其中僅Q(2,2),G(2,)使方程組有解,故選C.

答案：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個點(diǎn)是一個指數(shù)函數(shù)的圖象與一個對數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)，那么稱這個點(diǎn)為“好點(diǎn)”．在下面的五個點(diǎn)M（1，1），N（1，2），P（2，1），Q（2，2），G（2，0.5）中，“好點(diǎn)”的個數(shù)為（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個點(diǎn)是一個指數(shù)函數(shù)的圖象與對數(shù)函數(shù)圖象的公共點(diǎn)，那么稱這個點(diǎn)為“好點(diǎn)”．在下面的5個點(diǎn)：①（1，1）；②（1，2）；③（2，1）；④（2，2）；⑤（2，
12
）中，“好點(diǎn)”有
 
．（填所有滿足條件的點(diǎn)的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個點(diǎn)是一個指數(shù)函數(shù)與一個對數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)，則稱這個點(diǎn)為“好點(diǎn)”，在下面六個點(diǎn)M(1，1)，N(1，2)，P(
1
2
，
1
2
)，Q(2，1)，G(2，2)，H(2，
1
2
)中“好點(diǎn)”的個數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個點(diǎn)是一個指數(shù)函數(shù)的圖象與一個對數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)，那么稱這個點(diǎn)為“好點(diǎn)”．在五個點(diǎn)M(1，1)，N(1，2)，P(2，1)，Q(2，2)，G(2，
12
)中任取兩個點(diǎn)，其中至少有一個“好點(diǎn)”的概率為
0.7
0.7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•龍巖二模）如果一個點(diǎn)是一個指數(shù)函數(shù)和一個對數(shù)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，那么稱這個點(diǎn)為“好點(diǎn)”．下列五個點(diǎn)P1（1，1），P2（1，2），P3(
1
2
，
1
2
)，P4（2，2），P5(
1
2
，2)中，“好點(diǎn)”是
P3，P4，P5
P3，P4，P5
（寫出所有的好點(diǎn)）．

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