給出定義:若 (其中為整數(shù)),則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù),記作,即.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題:
①的定義域是,值域是;②點(diǎn)是的圖像的對(duì)稱中心,其中;③函數(shù)的最小正周期為1;④函數(shù)在上是增函數(shù).則上述命題中真命題的序號(hào)是（  ）

A．①④B．①③C．②③D．②④

B

解析試題分析：：由題意知，，則得到，則命題①為真命題；由于時(shí)，，但由于，故函數(shù)不是中心對(duì)稱圖形，故命題②為假命題；由題意知，函數(shù)，故它的最小正周期為1，則命題③為真命題；由于，，則得到f（x）=x-{x}為分段函數(shù)，且在，為增函數(shù)，但在區(qū)間上不是增函數(shù)，故命題④為假命題．正確的命題為①③，故答案為①③．
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給出下列四個(gè)命題：
①命題p：∈R，sinx≤1，則：∈R，sinx＜1．
②當(dāng)a≥1時(shí)，不等式｜x－4｜＋｜x－3｜＜a的解集為非空．
③當(dāng)x＞0時(shí)，有l(wèi)nx＋≥2．
④設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1－i）z＝2i，則z＝1－i．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（      ）

A．0 B．1 C．2 D．3 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是平面內(nèi)兩條不同的直線，是平面外的一條直線，則是的(      )

A．充要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果命題“”為假命題，則（   ）

A．均為假命題 B．均為真命題
C．中至少一個(gè)為真命題 D．中至多有一個(gè)為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若，則“”是“”的（   ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

命題“存在,使”的否定是（  ）

A．存在,使
B．不存在,使
C．對(duì)于任意,都有
D．對(duì)于任意,都有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

有下列四個(gè)命題：
①函數(shù)的值域是；
②平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)和到直線的距離相等，則P的軌跡是拋物線；
③直線與平面相交于點(diǎn)B，且與內(nèi)相交于點(diǎn)C的三條互不重合的直線所成的角相等，則；
④若，則
其中正確的命題的編號(hào)是（    ）

A．①③ B．②④ C．②③ D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知且，則“”是 “”的（    ）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

命題“，”的否定是（   ）

A．， B．，
C．， D．，

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