某公司以每噸10萬(wàn)元的價(jià)格銷(xiāo)售某種化工產(chǎn)品，每年可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則每年的銷(xiāo)售數(shù)量將減少mx%，其中m為正常數(shù)．當(dāng)m=
12
時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷(xiāo)售的總金額最大？
分析：根據(jù)該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則每年的銷(xiāo)售數(shù)量將減少mx%，可建立函數(shù)關(guān)系式；利用配方法可求函數(shù)的最大值．
解答：解：由題設(shè)，當(dāng)價(jià)格上漲x%時(shí)，銷(xiāo)售總金額為：y=10×1000×（1+x%）×（1-mx%）（萬(wàn)元）
即y=-mx2+100（1-m）x+1000
當(dāng)m=
1
2
時(shí)，y=
1
2
[-(x-50)2+22500]
當(dāng)x=50時(shí)，ymax=11250萬(wàn)元，
即該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲50%時(shí)，銷(xiāo)售總金額最大．
點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查配方法求函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

據(jù)行業(yè)協(xié)會(huì)預(yù)測(cè)：某公司以每噸10萬(wàn)元的價(jià)格銷(xiāo)售某種化工產(chǎn)品，可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則銷(xiāo)售量將減少mx%，且該化工產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲幅度不超過(guò)80%，其中m為正常數(shù)．
（1）當(dāng)m=
12
時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷(xiāo)售的總金額最大？
（2）如果漲價(jià)能使銷(xiāo)售總金額比原銷(xiāo)售總金額多，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司以每噸10萬(wàn)元的價(jià)格銷(xiāo)售某種化工產(chǎn)品，每年可銷(xiāo)售出該產(chǎn)品1000噸．若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則每年的銷(xiāo)售數(shù)量將減少mx%，其中m為正常數(shù)．
（1）試將每年的銷(xiāo)售總金額y表示為x的函數(shù)，并給出該函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)m=
12
時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷(xiāo)售的總金額最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司以每噸10萬(wàn)元的價(jià)格銷(xiāo)售某種化工產(chǎn)品，每年可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則每年的銷(xiāo)售數(shù)量將減少mx%，其中m為正常數(shù)．
（1）當(dāng)m=
12
時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷(xiāo)售的總金額最大？
（2）如果存在一次漲價(jià)，能使銷(xiāo)售總金額增加，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

據(jù)行業(yè)協(xié)會(huì)預(yù)測(cè)：某公司以每噸10萬(wàn)元的價(jià)格銷(xiāo)售某種化工產(chǎn)品，可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲，則銷(xiāo)售量將減少，且該化工產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲幅度不超過(guò)，（其中為正常數(shù)）

   （1）當(dāng)時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷(xiāo)售的總金額最大？

    （2）如果漲價(jià)能使銷(xiāo)售總金額比原銷(xiāo)售總金額多，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案