（本題滿分12分 ）
2013年國慶期間,高速公路車輛較多.某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查,將他們?cè)谀扯胃咚俟返能囁?km/h)分成六段，，，，，后得到如下圖的頻率分布直方圖.
（1）此調(diào)查公司在采樣中,用到的是什么抽樣方法?
（2）求這40輛小型車輛車速的中位數(shù)的估計(jì)值；
（3）若從車速在的車輛中任抽取3輛,求抽出的3輛車中車速在的車輛數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（1）系統(tǒng)抽樣，；（2）；（3）2

試題分析：（1）系統(tǒng)抽樣的方法是每間隔一個(gè)相同的長度，抽取一個(gè)樣本.所以本小題符合系統(tǒng)抽樣的方法.（2）通過直方圖計(jì)算中位數(shù)，是指直方圖中從左到右直方圖的面積為二分之一這條分界線所對(duì)的值，通過運(yùn)算可求得中位數(shù)的估算值.
（3）由于車速在的車輛頻率為0.05，車速在的車輛的頻率為0.1.所以可求出車速在這兩段上的車輛數(shù)分別為2,4．從車速在的車輛中任抽取3輛,求抽出的3輛車中車速在的車輛數(shù)的分別為1,2,3.分別計(jì)算出各種情況的概率，寫出分布列.再根據(jù)數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式，即可得到結(jié)論.
（1）系統(tǒng)抽樣                                        2分                                                     
(2)設(shè)圖中虛線所對(duì)應(yīng)的車速為,則中位數(shù)的估計(jì)值為,

解得 
即中位數(shù)的估計(jì)值為      4分                         
(3)從圖中可知,車速在的車輛數(shù)為(輛),
車速在的車輛數(shù)為(輛)             
    
∴可�。�1,2,3        6分
,,,    8分
的分布列為

1
2
3




均值．                                12分   
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5(單位：μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，解代表空氣污染越嚴(yán)重：
PM2.5日均濃度
0~35
35~75
75~115
115~150
150~250
>250
空氣質(zhì)量級(jí)別
一級(jí)
二級(jí)
三級(jí)
四級(jí)
五級(jí)
六級(jí)
空氣質(zhì)量類別
優(yōu)
良
輕度污染
中度污染
重度污染
嚴(yán)重污染
 

某市2013年3月8日—4月7日(30天)對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行檢測(cè)，獲得數(shù)據(jù)后整理得到如下條形圖：
(1)估計(jì)該城市一個(gè)月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率；
(2)從空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí)和四級(jí)的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某食品廠對(duì)生產(chǎn)的某種食品按行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)不同等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為A，B，C，D,E.現(xiàn)從該種食品中隨機(jī)抽取20件樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：

(1)在所抽取的20件樣品中，等級(jí)系數(shù)為D的恰有3件，等級(jí)系數(shù)為E的恰有2件，求a,b,c的值；
(2)在（1)的條件下，將等級(jí)系數(shù)為D的3件樣品記為x1，x2，x3，等級(jí)系數(shù)為E的2件樣品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件樣品中一次性任取兩件（假定每件樣品被取出的可能性相同），試寫出所有可能的結(jié)果，并求取出的兩件樣品是同一等級(jí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

[2014·嘉興聯(lián)考]為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生選修文科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：
 
理科
文科
合計(jì)
男
13
10
23
女
7
20
27
合計(jì)
20
30
50
 
已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2＝≈4.844，則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y，由測(cè)得的一組數(shù)據(jù)已求得回歸直線的斜率為6.5，且恒過(2,3)點(diǎn)，則這條回歸直線的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在對(duì)某漁業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量調(diào)研中，從甲，乙兩地出產(chǎn)的該產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取10件，測(cè)量該產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）．
下表是測(cè)量數(shù)據(jù)的莖葉圖：
規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中的此種元素含量毫克時(shí)為優(yōu)質(zhì)品．

（1）試用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)甲，乙兩地該產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率（優(yōu)質(zhì)品件數(shù)/總件數(shù)）；
（2）從乙地抽出的上述10件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某電視臺(tái)為宣傳安徽，隨機(jī)對(duì)安徽15～65歲的人群抽取了人，回答問題“皖江城市帶有哪幾個(gè)城市？”統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示：
組號(hào)
分組
回答正確的人數(shù)
回答正確的人數(shù)占本組的頻率
第1組
[15,25)

0．5
第2組
[25,35)
18

第3組
[35,45)

0．9[
第4組
[45,55)
9
0．36
第5組
[55,65)
3


(1)分別求出的值；
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2,3,4組每組各抽取多少人？
(3)在(2)抽取的6人中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某考察團(tuán)對(duì)全國10大城市進(jìn)行職工人均平均工資x與居民人均消費(fèi)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，y與x具有相關(guān)關(guān)系，線性回歸方程＝0.66x＋1.562(單位：千元)，若某城市居民消費(fèi)水平為7.675，估計(jì)該城市消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將容量為50的樣本數(shù)據(jù),按從小到大的順序分成4組如右表,則第3組的頻率為____.(要求將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù))

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