已知函數(shù)是增函數(shù)，為減函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)設(shè)函數(shù)上的增函數(shù)，且對(duì)于(0，1]內(nèi)的任意兩個(gè)變量s、t，恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

(3)設(shè)，求證：

答案：
解析：

　　解：(1)，依題意，　　2分

　　，

　　依題意　　3分

　　　　4分

　　(2)

　　

　　

　　(3)

　　

　　　　10分

　　

　　

　　　　12分

　　

　　　　14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，給出關(guān)于f（x）的下列命題：
x -1 0 2 4 5
f（x） 1 2 0 2 1
①函數(shù)y=f（x）在x=2時(shí)，取極小值；
②函數(shù)f（x）在[0，1]是減函數(shù)，在[1，2]是增函數(shù)；
③當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)；
④如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最小值為0，
其中所有正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•成都一模）已知函數(shù)f（x）=
2x2
x+2
，x∈(
1
2
，1]
-
1
2
x+
1
4
，x∈[0，
1
2
]
，g（x）=asin（
π
3
x+
3π
2
）-2a+2（a＞0），給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，
2
3
]；
②函數(shù)g（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
③對(duì)任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]內(nèi)恒有解；
④若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
4
9
≤a≤
4
5
．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），若f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，那么f（x）在[1，3]上是（　　）
A、增函數(shù)B、減函數(shù)C、先增后減的函數(shù)D、先減后增的函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市高三上學(xué)期第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型：解答題

已知函數(shù)是增函數(shù)，為減函數(shù).

   （1）求a的值；

   （2）設(shè)函數(shù)上的增函數(shù)，且對(duì)于內(nèi)的任意兩個(gè)變量s、t，恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

   （3）設(shè)，求證：

 

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