(本小題滿分14分）
橢圓的離心率為，長軸端點與短軸端點間的距離為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點的直線與橢圓交于兩點，為坐標原點，若，求
直線的斜率

（1）
（2）
解：（Ⅰ）由已知，，…………………4分
又，解得，，
所以橢圓的方程為.…………………6分
（Ⅱ）根據(jù)題意，過點滿足題意的直線斜率存在，設(shè)，………7分
聯(lián)立，消去得， …………………9分
，
令，解得.                                …………………10分
設(shè)兩點的坐標分別為，
則，                  …………………11分
因為，所以，即，…………………12分
所以，
所以，解得.  …………………14分
所以直線的斜率為 
練習(xí)冊系列答案
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求以橢圓短軸的兩個頂點為焦點，且過點的雙曲線的標準方程。

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橢圓的中心為坐標原點，焦點在軸上，焦點到相應(yīng)準線的距離以及離心率均為，直線與軸交于點，與橢圓交于相異兩點、，且．
（1）求橢圓方程；    
（2）若，求的取值范圍．

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若點在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點，且，則的面積是（  ）
A．2B．C．1D．

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（本小題滿分12分）
已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，短軸長為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線過且與橢圓相交于A，B兩點，當P是AB的中點時，求直線的方程．

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橢圓的準線方程是（ ）
A．B．C．D．

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若橢圓C的焦點和頂點分別是雙曲線的頂點和焦點，則橢圓C的方程是_________

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若橢圓和雙曲線＝1有公共的焦點，則雙曲線的漸近線方程是
A．x＝±B．y＝±C．x＝± D．y＝±

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（本題12分） 若橢圓與雙曲線有相同的焦點，且橢圓與雙曲線交于點，求橢圓及雙曲線的方程.

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