Question

20世紀60年代，日本數學家角谷發(fā)現了一個奇怪現象：一個自然數，如果它是偶數就用2除它；如果是奇數，則將它乘以3后再加1，反復進行這樣兩種運算，必然會得到什么結果？試考察幾個數并給出猜想．

Answer 1

答案：
解析：

解：取自然數6，按角谷的做法有：6÷2＝3，3×3＋1＝10，3×5＋1＝16，16÷2＝8， 　　8÷2＝4，4÷2＝2，2÷2＝1，其過程簡記為6→3→10→5→16→8→4→2→1． 　　取自然數7，則有7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→…→1； 　　取自然數100，則有100→50→25→76→38→19→58→29→88→44→22→…→1． 　　歸納猜想：這樣反復運算，必然會得到1． 　　點評：此猜想稱作“角谷猜想”．這個有趣的現象吸引了許多數學愛好者，人們在大量的演算中發(fā)現，算出來的數忽大忽小，有的過程很長，比如27要計算112步，人們把演算過程形容為云中的小水滴，在高空氣流下忽高忽低，遇冷成冰，越積越大，變成冰雹落下來，變成了1，因此又稱“冰雹猜想”．目前為止，還沒有人給出證明．