Question

已知圓錐的底面半徑為1，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的體積為（　�。�

• A．

  3

  3

  π
• B．

  3

  π
• C．

  5

  3

  π
• D．

  5

  π

Answer 1

分析：通過(guò)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，求出圓錐的底面母線(xiàn)，然后求出底面半徑，求出圓錐的高，即可求出圓錐的體積．

解答：解：圓錐的底面半徑為1，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，
所以圓錐的底面周長(zhǎng)為：2π，
圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為：2，圓錐的高為：

3

；
圓錐的體積為：

1

3

π×1²×

3

=

3

3

π．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，利用扇形求出底面周長(zhǎng)，然后求出體積，考查計(jì)算能力，常規(guī)題型．