7．若關(guān)于x的方程x2+（m-3）x+m=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

分析 利用判別式大于零，求得m的取值范圍．

解答 解：∵關(guān)于x的方程x2+（m-3）x+m=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，∴△=（m-3）2-4m＞0，
求得m＜1，或m＞9，故m的取值范圍為（-∞，1）∪（9，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列四個(gè)命題中：
①“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60°”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實(shí)根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題；
④“若ab≠0，則a≠0”的否命題．
其中真命題的序號(hào)是（　　）
A．②、③B．③、④C．①、④D．①、②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，直線PF與以O(shè)F為直徑的圓相交于點(diǎn)M（異于點(diǎn)F），若點(diǎn)M為PF的中點(diǎn)，且直線PF的斜率為$\sqrt{3}$，則橢圓的離心率為$\sqrt{3}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖．在矩形ABCD中．AB=3 $\sqrt{3}$，BC=3，沿對(duì)角線BD把△BCD折起．使C移到C′．且C′在面ABC內(nèi)的射影O恰好落在AB上．
（1）求證：AD⊥BC′；
（2）求證：平面DBC′⊥平面ADC′；
（3）求三棱錐C′-ABD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=a x（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，$\frac{1}{9}$）
（1）求a的值
（2）比較f（2）與f（b2+2）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．試用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：$f（x）=\frac{2x}{x-1}$在（1，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．等差數(shù)列{an}中，a4=4，a3+a8=5，則a7=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．直線l過(guò)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，則$\frac{1}{{|{AF}|}}+\frac{1}{{|{BF}|}}$的取值范圍為（　　）
A．{1}B．（0，1]C．[1，+∞）D．$[{\frac{1}{2}，1}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2+a3+a10+a11=48，則a5+a8等于（　　）
A．12B．18C．24D．30

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同步練習(xí)冊(cè)答案