（本小題滿分12分）已知是定義在R上的偶函數(shù)，且時(shí)，．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若的取值范圍．

（1）；（2）（－∞, 0）（2, +∞）．

【解析】

試題分析：

（Ⅰ）令x＞0，則－x＜0，

從而 ，

∴x＞0時(shí)，．

∴函數(shù)f（x）的解析式為 ．

（Ⅱ）設(shè)是任意兩個(gè)值，且 ，

則，∴．

∵，

∴，

∴在（－∞, 0]上為增函數(shù)．又f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，

∴f（x）在（0, +∞）上為減函數(shù)．

∵f（a－1）＜－1＝f（1），∴|a－1|＞1，解得a＞2或a＜0．

故實(shí)數(shù)a的取值范圍為（－∞, 0）（2, +∞）．

考點(diǎn)：考查了求函數(shù)的解析式，利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知兩條直線，兩個(gè)平面．給出下面四個(gè)命題：（ ）

①；

②；

③；

④．

其中正確的命題序號(hào)為 （ ）

A．①② B．②③ C．①④ D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市高三上學(xué)期第三次段考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，則“”是“”的（ ）

A．充分必要條件 B．充分不必要條件

C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市高三上學(xué)期第三次段考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為，則輸出的值為____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市高三上學(xué)期第三次段考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知離散型隨機(jī)變量的分布列為

則的數(shù)學(xué)期望（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年云南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足，當(dāng),則__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年云南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)（其中A>0,）的圖像如圖所示，為了得到的圖像，則只要將的圖像（ ）

A．向右平移個(gè)單位長度

B．向右平移個(gè)單位長度

C．向左平移個(gè)單位長度

D．向左平移個(gè)單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東三水區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期第五段測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知A，B（5，1），則以線段AB為直徑的圓的方程的一般式

為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高三第五次檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

第十二屆全運(yùn)會(huì)于2013年8月31日在沈陽舉行，運(yùn)動(dòng)會(huì)期間從自A大學(xué)的2名志愿者和自B大學(xué)的4名志愿者中隨機(jī)抽取2人到體操比賽場(chǎng)館服務(wù)，至少有一名A大學(xué)志愿者的概率是_______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案