函數(shù)y=
log
1
4
(3x-2)
的定義域是
（
2
3
，1]
（
2
3
，1]
．
分析：根據(jù)偶次根號下的被開方數(shù)大于等于零，對數(shù)的真數(shù)大于零，列出不等式組，進行求解再用集合或區(qū)間的形式表示出來．
解答：解：要使函數(shù)有意義，則
log
1
4
(3x-2)≥0
3x-2＞0
，
解得，
2
3
＜x≤1，
則函數(shù)的定義域是（
2
3
，1]．
故答案為：（
2
3
，1]．
點評：本題考查了函數(shù)定義域的求法，即根據(jù)函數(shù)解析式列出使它有意義的不等式組，最后注意要用集合或區(qū)間的形式表示出來，這是易錯的地方．
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