5.方程$\frac{6}{x}={log_2}x$的根所在區(qū)間是( 。
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

分析 構造函數(shù)函數(shù)f(x)=$\frac{6}{x}$-log2x,在(0,+∞)上連續(xù),f(3),f(4)與0的大小關系,根據(jù)函數(shù)的零點的判定定理可求.

解答 解:∵函數(shù)f(x)=$\frac{6}{x}$-log2x在(0,+∞)上單調(diào)連續(xù),
∵f(3)=2-log23=log2$\frac{4}{3}$>0,f(4)=$\frac{3}{2}$-2<0
∴f(x)=$\frac{6}{x}$-log2x的零點所在的區(qū)間為(3,4).
故選:D.

點評 本題主要考查了函數(shù)零點判定定理的應用,屬于基礎試題

練習冊系列答案
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