如圖，點為銳角的內切圓圓心，過點作直線的垂線，垂足為，圓與邊相切于點．若，求的度數(shù)．

．

解析試題分析：可判斷四點共圓，得，問題轉化為求的度數(shù)，而，從而問題得以解決.
試題解析：由圓與邊相切于點，得，因為，得，
所以四點共圓,所以．                   5分
又，
所以，由，得．     10分
考點：四點共圓，圓的性質的簡單應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，過圓O外一點P作該圓的兩條割線PAB和PCD，分別交圓O于點A，B，C，D，弦AD和BC交于點Q，割線PEF經(jīng)過點Q交圓O于點E，F，點M在EF上，且∠BAD＝∠BMF.

(1)求證：PA·PB＝PM·PQ；
(2)求證：∠BMD＝∠BOD.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(拓展深化)如圖①所示，△ABC內接于⊙O，AB＝AC，D是BC邊上的一點，E是直線AD和△ABC外接圓的交點．

(1)求證：AB2＝AD·AE；
(2)如圖②所示，當D為BC延長線上的一點時，第(1)題的結論成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外接圓劣弧上的點(不與點A，C重合)，延長BD至E.

(1)求證：AD的延長線平分∠CDE；
(2)若∠BAC＝30°，△ABC中BC邊上的高為2＋，求△ABC外接圓的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四點在同一圓上，與的延長線交于點，點在的延長線上.

（1）若，，求的值；
（2）若，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示, 為圓的切線, 為切點,，的角平分線與和圓分別交于點和.

（1）求證   （2）求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結EC、CD.

（Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=,⊙O的半徑為3，求OA的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點作⊙O的切線AM，C是AM的中點，AN交⊙O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形.

（Ⅰ）求AM的長；
（Ⅱ）求sin∠ANC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形的外接圓為⊙，是⊙的切線，的延長線與相交于點，．
求證：．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案