Question

某汽車運輸公司，購買了一批豪華大客車投入客運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y(萬元)與營運年數(shù)x的關(guān)系如圖所示(近似拋物線的一段)，則每輛客車營運多少年使其營運年平均利潤最大(　　)

(A)3　　　　(B)4　　　　(C)5　　　　(D)6

Answer 1

C.求得：y＝－(x－6)²＋11，

＝12－(x＋)≤12－10＝2，

∴有最大值2，此時x＝5.

【方法技巧】函數(shù)y＝x＋(a>0)最值的求法：

(1)直接利用此函數(shù)的圖象，觀察求解；

(2)利用均值不等式求解，一定要注意等號成立的條件，如果等號取不到，則可求導(dǎo)判斷該函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性求最值；

(3)先利用增減函數(shù)的定義或求導(dǎo)來判斷函數(shù)的單調(diào)性，再利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值.