若函數(shù)f(x)=-2cos(ωx-φ)(0<φ<π)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí),f(x)單調(diào)遞減且最小值是-1,那么ω=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析:由題意可得函數(shù)f(x)是奇函數(shù),故 φ=.且 是函數(shù)y=sinωx的增區(qū)間的子集,故當(dāng)x=時(shí),函數(shù)y=-2sinωx取得最小值-1,可得 sin(ω•)=,結(jié)合所給的選項(xiàng),可得ω 的值.
解答:∵函數(shù)f(x)=-2cos(ωx-φ)(0<φ<π)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),故函數(shù)f(x)是奇函數(shù),∴φ=
∴函數(shù)f(x)=-2sin(ωx),再由當(dāng)時(shí),f(x)單調(diào)遞減且最小值是-1,
可得 是函數(shù)y=sinωx的增區(qū)間的子集,故當(dāng)x=時(shí),函數(shù)y=-2sinωx取得最小值-1,∴sin(ω•)=,
結(jié)合所給的選項(xiàng),可得ω=
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查利用y=Asin(ωx+φ)的圖象特征,由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象求解析式,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

6、若函數(shù)f(x)=2-|x-1|-m的圖象與x軸有交點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
0<m≤1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•延安模擬)若函數(shù)f(x)=2+sin2ωx(ω>0)的最小正周期與函數(shù)g(x)=tan
x
2
的最小正周期相等,則正實(shí)數(shù)ω的值為
1
2
1
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2006•東城區(qū)一模)把下面不完整的命題補(bǔ)充完整,并使之成為真命題,若函數(shù)f(x)=2+log3x的圖象與g(x)的圖象關(guān)于
x軸
x軸
對(duì)稱(chēng),則函數(shù)g(x)=
g(x)=-2-log3x
g(x)=-2-log3x
.(注:填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種答案即可)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=2|x+7|-|3x-4|的最小值為2,求自變量x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=2-|x|-x2+a有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A、[1,+∞)B、(1,+∞)C、[-1,+∞)D、(-1,+∞)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案