在一個特定時段內，以點E為中心的7海里以內海域被設為警戒水域．點E正北55海里處有一個雷達觀測站A．某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東45°＋(其中sin＝，0°＜＝90°)且與點A相距海里的位置C．

(Ⅰ)求該船的行駛速度(單位：海里/小時)；

(Ⅱ)該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會進入警戒水域；若進入請求出經(jīng)過警戒水域的時間，并說明理由．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)如圖，AB＝40，AC＝10，

　　由于0°＜＜90°，所以cos＝　2分

　　由余弦定理得BC＝　4分

　　所以船的行駛速度為(海里/小時)　6分

　　(Ⅱ)解法一　如圖所示，以A為原點建立平面直角坐標系，

　　

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在一個特定時段內，以點E為中心的7海里以內海域被設為警戒水域．點E正北55海里處有一個雷達觀測站A．某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距40
2
海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東45°+θ（其中sinθ=
26
26
，0°＜θ＜90°）且與點A相距10
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海里的位置C．
（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）；
（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛．判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在一個特定時段內，以點E為中心的7海里以內海域被設為警戒水域，點E正北方向55海里處有一個雷達觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距40
2
海里的位置B，經(jīng)過80分鐘又測得該船已行駛到點A正東方向且與點A相距20海里的位置C．
（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）；
（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在一個特定時段內，以點E為中心的10海里以內海域被設為警戒水域．點E正北40
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海里處有一個雷達觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B，經(jīng)過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20
3
海里的位置C．
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）； 
（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛．判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分）

如圖所示，在一個特定時段內，以點E為中心的10海里以內海域被設為警戒水域.點E正北40海里處有一個雷達觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B，經(jīng)過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20海里的位置C.

（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;

（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省高三第三次月考理科數(shù)學（普通班）（解析版） 題型：解答題

在一個特定時段內，以點E為中心的7海里以內海域被設為警戒水域.點E正北55海里處有一個雷達觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東且與點A相距40海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東+(其中sin=，)且與點A相距10海里的位置C.

　　(1)求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;

　　(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.

 

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