已知
a
=（1，2），
b
=（-3，2）且k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直，則k的值為
19
19
．
分析：根據(jù)題意可得：k
a
+
b
=（k-3，2k+2），
a
-3
b
=（10，-4），因為兩個向量垂直，所以進而利用向量的坐標運算求出k的值．
解答：解：因為
a
=（1，2），
b
=（-3，2），
所以k
a
+
b
=（k-3，2k+2），
a
-3
b
=（10，-4）．
因為k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直，
所以（k-3，2k+2）•（10，-4）=0，解得k=19．
故答案為19．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握向量的坐標運算，以及利用向量的數(shù)量積解決向量垂直問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，2），B（3，2），向量
a
=(2x+3， x2-4)與
AB
的夾角是0°，則實數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，2），B（3，4），直線l1：x=0，l2：y=0和l3：x+3y-1=0、設Pi是li（i=1，2，3）上與A、B兩點距離平方和最小的點，則△P1P2P3的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知A（1，-2），B（3，0），那么線段AB中點的坐標為（　　）
A、（2，-1）B、（2，1）C、（4，-2）D、（-1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•佛山一模）已知
a
=（1，2），
b
=（0，1），
c
=（k，-2），若（
a
+2
b
）⊥
c
，則k=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A=B={1，2，3，4，5}，從A到B的映射f滿足（　�。�
（1）f（1）≤f（2）≤…≤f（5）．
（2）A中元素在B中的象有且只有2個，則適合條件的映射f的個數(shù)是．

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