Question

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）函數(shù)的定義域為；（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）由題設(shè)知：，
不等式的解集是以下不等式組解集的并集：
，或，或………………3分
解得函數(shù)的定義域為；    ………………………………5分
（Ⅱ）不等式即，
時，恒有，…………………………8分
不等式解集是R，

的取值范圍是．            ……………………………10分
考點：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，絕對值不等式的解法。
點評：中檔題，解含絕對值不等式的基本方法，是“去絕對值符號”，思路一般有：平方法、分類討論法或利用絕對值的幾何意義。（II）實際上是一個恒成立問題，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)最值后，利用絕對值不等式的性質(zhì)得解。