已知定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)滿足
,且
。
(Ⅰ)判斷函數(shù)的奇偶性并證明之;
(Ⅱ)解關(guān)于的不等式:
;
(Ⅲ)設(shè)集合,
.
,若集合
有且僅有一個元素,求證:
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,在棱長為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn),那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值等于( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義在上的奇函數(shù)
,
,且對任意不等的正實(shí)數(shù)
,
都滿足
,則不等式
的解集為( ).
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下圖展示了一個由區(qū)間到實(shí)數(shù)集R的映射過程:區(qū)間
中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M,如圖①;將線段
圍成一個圓,使兩端點(diǎn)A、B恰好重合,如圖②;再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其圓心在y軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為
,在圖形變化過程中,圖①中線段AM的長度對應(yīng)于圖③中的弧ADM的長度,如圖③.圖③中直線AM與x軸交于點(diǎn)
,則m的象就是n,記作
.
給出下列命題:
①; ②
在定義域
上單調(diào)遞增;
③為偶函數(shù); ④
;
⑤關(guān)于的不等式
的解集為
.
則所有正確命題的序號是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
直線2x-y-4=0繞它與y軸的交點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)所得的直線方程是( )
A.-3x+y+4=0 B.3x+y-4=0 C.-3x+y-4=0 D.3x+y+4=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等,
在底面
上的射影為
的中點(diǎn),則異面直線
與
所成的角的余弦值為
A. B.
C.
D.
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