12．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的動(dòng)直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，則原點(diǎn)P到直線l的距離最大時(shí)，弦AB的長(zhǎng)度為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

分析 由題意，原點(diǎn)P到直線l的距離最大時(shí)，AB⊥x軸，求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，原點(diǎn)P到直線l的距離最大時(shí)，AB⊥x軸，
F（1，0），x=1時(shí)，y=±2，∴弦AB的長(zhǎng)度為4，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查弦長(zhǎng)的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=m，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2．
（1）若|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=3，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{4}x+1，\;x≤1\\ lnx，x＞1\end{array}\right.$，
①方程f（x）=-x有1個(gè)根；
②若方程f（x）=ax恰有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[\frac{1}{4}，\frac{1}{e}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，X軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求C的普通方程和l的傾斜角；
（2）若l和C交于A，B兩點(diǎn)，且Q（2，3），求|QA|+|QB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{|x|}$．
（1）求解不等式f（x）≥2x；
（2）$\frac{1}{{x}^{2}}$+x2+2mf（x）≥0在x∈[1，2]上恒成立，求m的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x2+（-3+c）x+c2，若方程g（f（x））=0有6個(gè)實(shí)根，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知命題p：若m＞0，則關(guān)于 x的方程x2+x-m=0有實(shí)根，q是p的逆命題，下面結(jié)論正確的是（　�。�
A．p真q假B．p 假q真C．p真q真D．p 假q假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．一個(gè)圓錐的表面積為6π（單位：m2），且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則圓錐的底面半徑為（　�。▎挝唬簃）
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{1}{2}{x^2}-ax+1$，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．當(dāng)-2＜a＜2時(shí)，函數(shù)f（x）無(wú)極值B．當(dāng)a＞2時(shí)，f（x）的極小值小于0
C．當(dāng)a=2時(shí)，x=1是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)D．?a∈R，f（x）必有零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知空間四邊形OABC，如圖所示，其對(duì)角線為OB、AC，M、N分別為OA、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，且$\overrightarrow{MG}$=3$\overrightarrow{GN}$，現(xiàn)用基向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$表示向量$\overrightarrow{OG}$，并設(shè)$\overrightarrow{OG}$=x•$\overrightarrow{OA}$+y•$\overrightarrow{OB}$+z•$\overrightarrow{OC}$，則x、y、z的和為$\frac{7}{8}$．

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