F為雙曲線：數(shù)學(xué)公式左焦點(diǎn)，過(guò)其上一點(diǎn) P作直線PF⊥x軸，交雙曲線于p，若PF等于焦距，求雙曲線的離心率________．


分析：先確定雙曲線的左焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可求PF的長(zhǎng)，利用|PF|等于焦距，PF⊥x軸，即可求得雙曲線的離心率
解答：由題意，設(shè)F（-，0），代入雙曲線：可得
∴
∵|PF|等于焦距，PF⊥x軸
∴
∵
∴
∴c4-6ac2+a2=0
∵
∴e4-6e2+1=0
∵e＞1
∴
∴e=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題以雙曲線方程為載體，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定幾何量之間的關(guān)系．
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精英家教網(wǎng)如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，A，C分別是雙曲線虛軸的上、下頂點(diǎn)，B是雙曲線的左頂點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，直線AB與FC相交于點(diǎn)D．若雙曲線的離心率為2，則∠BDF的余弦值是（　　）
A、
7
7
B、
5
7
7
C、
7
14
D、
5
7
14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若P為雙曲線
x2
25
-
y2
24
=1右支上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，M為PF的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|的取值范圍為（　�。�
A、[0，+∞]
B、[2，+∞]
C、[
1
2
，+∞]
D、[1+∞]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年吉林省吉化一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試題（文科）（解析版） 題型：填空題

F為雙曲線：左焦點(diǎn)，過(guò)其上一點(diǎn) P作直線PF⊥x軸，交雙曲線于p，若PF等于焦距，求雙曲線的離心率    ．

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如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，A，C分別是雙曲線虛軸的上、下頂點(diǎn)，B是雙曲線的左頂點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，直線AB與FC相交于點(diǎn)D．若雙曲線的離心率為2，則∠BDF的余弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，A，C分別是雙曲線虛軸的上、下頂點(diǎn)，B是雙曲線的左頂點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，直線AB與FC相交于點(diǎn)D．若雙曲線的離心率為2，則∠BDF的余弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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