如下圖,過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A作PA⊥平面ABCD,若PA=AB,則平面ABP與平面CDP所成的二面角的度數(shù)是
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
PAB面與CDP面所成的二面角為無(wú)棱二面角,首先作出二面角的棱,∵AB∥CD, ∴(如題圖)過(guò)P點(diǎn)作直線(xiàn)l∥AB,則l為所求二面角的棱. ∵PA⊥平面ABCD,∴AB⊥PA,∵AB⊥AD,∴AB⊥平面PAD. ∵l∥AB,∴l⊥平面PAD, ∴∠APD即為所求二面角的平面角, 即∠APD=45° |
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