已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），點(diǎn)P（x，y）在不等式組所確定的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）上運(yùn)動(dòng)，則的范圍是（ ）
A．[4，10]
B．[6，9]
C．[6，10]
D．[9，10]
【答案】分析：作出不等式組表示的可行域，由=2x+3y，令z=2x+3y，結(jié)合z的幾何意義可求z的最大與最小值，即可求解
解答：解：由題意可得A（3，0），B（2，2），C（0，3）
可行域是如圖所示的△ABC區(qū)域（包括邊界）
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024191027231358119/SYS201310241910272313581004_DA/1.png">=2x+3y
令z=2x+3y，如圖平行移動(dòng)直線z=2x+3y，當(dāng)直線z=2x+3y過(guò)A（3，0）時(shí)，z取得最小值，此時(shí)z=6，
當(dāng)直線z=2x+3y過(guò)B（2，2）時(shí)，Z取得最大值10，
∴
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域，簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題和向量的數(shù)量積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（x，y）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，
j
=(0，1)，則滿足不等式
OA
2+
j
•
AB
≤0的點(diǎn)A的集合用陰影表示（　�。�
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)P在區(qū)域
y≤x
x+y≥2
y＞3x-6
內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則
OA
•
OP
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（Ⅰ）若
AC
•
BC
=
3
5
，求tanα的值；
（Ⅱ）若|
OA
+
OC
|=
7
，求
OB
與
OC
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•天河區(qū)三模）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M坐標(biāo)為（-2，1），在平面區(qū)域
x≥0
x+y≤2
y≥0
上取一點(diǎn)N，則使|MN|為最小值時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y），其中x，y滿足
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
x≥1
y≥0
，則直線OP的斜率的最大值為
2
2
．

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