試題分析:(I)利用正切函數的定義域,列出
,
,由此可以求得函數
的定義域;利用公式
,可以求得函數
的最小正周期;
(Ⅱ)由已知
,首先列式:
,利用兩角和的正弦、余弦、正切公式,同角三角函數的基本關系以及二倍角的正弦、余弦公式化簡,解方程并注意角
的范圍(
),即可求得角
的值.
試題解析:
(Ⅰ)函數的定義域滿足
,
,解得
,
.所以函數的定義域為
.最小正周期為
.
(Ⅱ) 解法1
:,
,
,于是
,因為
,所以
,所以
,因而
,
,因為
,所以
,所以
,
.
解法2:因為
,所以
,
,
,
所以
,
因為
,所以
,于是
,
整理得
,所以
,
因為
,所以
,因此
.
解法3:
,
,
因為
,所以
,得
.
故
,于是
.所以
.