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14.在坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)P(2,3),Q(3,4).求
(1)在y軸上求出一點(diǎn)M,使得MP+MQ的值最��;
(2)在x軸上求出一點(diǎn)N,使得NQ-NP的值最大.

分析 (1)作出P點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′,連接P′Q與y軸的交點(diǎn)即為M;
(2)連接PQ并延長(zhǎng),與x軸交點(diǎn)就是N.

解答 解:(1)作出P點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′,
連接P′Q與y軸的交點(diǎn)即為M;
∵P(2,3),Q(3,4).
∴P′的坐標(biāo)為(-2,3),
故直線P′Q方程為:x-5y+17=0,
令x=0,則y=175,
即M點(diǎn)坐標(biāo)為(0,175).
(2)連接PQ并延長(zhǎng),與x軸交點(diǎn)就是N.

∵P(2,3),Q(3,4).
故直線PQ方程為:x-y+1=0,
令y=0,則x=-1,
即N點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)時(shí),NQ-NP的值最大.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離和與距離差的最值問題,找到滿足條件的點(diǎn)的位置是解答的關(guān)鍵.

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