(本題滿分12分)某種有獎銷售的小食品,袋內(nèi)印有“免費贈送一袋”或“謝謝品嘗”字樣,購買一袋若其袋內(nèi)印有“免費贈送一袋”字樣即為中獎,中獎概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一袋該食品。
(1)求三位同學(xué)都沒有中獎的概率;
(2)求三位同學(xué)中至少有兩位沒有中獎的概率.
(1);(2)
.
【解析】
試題分析:(1)因為甲、乙、丙三位同學(xué)是否中獎是相互獨立,因此可用相互獨立事件同時發(fā)生的概率求三位同學(xué)都沒有中獎的概率;
(2)將此問題看成是三次獨立重復(fù)試驗,每試驗“中獎”發(fā)生的概率為.
試題解析:【解析】
設(shè)甲、乙、丙三位同學(xué)中獎分別為事件A、B、C,那么事件A、B、C相互獨立,且P(A)=P(B)=P(C).
(1)三位同學(xué)都沒有中獎的概率為:
P(·
·
)=P(
)P(
)P(
)
. 6分
(2)三位同學(xué)中至少有兩位沒有中獎的概率為:
P=. 12分
考點:1、相互獨立事件同時發(fā)生的概率;2、獨立重復(fù)試驗.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省等六校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,
,則
A. B.R C.(0,1) D. (,1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市小學(xué)教學(xué)評估高畢業(yè)班第二次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量,
,
,若
為實數(shù),
,則
A. B.
C.1 D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省漳州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),
是兩條不同的直線,
,
是兩個不同的平面,下列命題中正確的是( )
A.若,
,
,則
B.若,
,且
,則
C.若,
,
,則
D.若,
,
,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省漳州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合,集合
,則集合
( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省德陽市四校高三聯(lián)合測試(3月)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知實數(shù)x∈[-1,1],y∈[0,2],則點P(x,y)落在不等式組所表示的區(qū)域內(nèi)的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省德陽市四校高三聯(lián)合測試(3月)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
將函數(shù)(其中
>0)的圖像向右平移
個單位長度,所得圖像經(jīng)過點(
,0),則
的最小值是 ( )
A. B.1 C.
D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省德陽市四校高三聯(lián)合測試(3月)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線的離心率為
,右焦點
到其漸進線的距離為
,拋物線
的焦點與雙曲線的右焦點
重合.過該拋物線的焦點的一條直線交拋物線于A、B兩點,正三角形ABC的頂點C在直線
上,則△ABC的邊長是 ( )
A.8 B.10 C.12 D.14
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省珠海市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知中心在原點的橢圓C的右焦點為F(1,0),離心率等于,則C的方程是( ).
A、 B、
C、
D、
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