數(shù)學英語物理化學 生物地理
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解析:設過P、A、B的平面截球所得的截面圓為⊙O1,PO1與球面的另一交點為D.
∵PB⊥PA,
∴AB是⊙O1的直徑,且AB=.
∵PC⊥PA,PC⊥PB,
∴PC⊥平面PAB.
又OO1⊥平面PAB,
∴OO1∥PC.
過OO1、PC作平面α,平面α與球面的交線為大圓O.則直線DP為平面α和平面PAB的
交線,點O1∈PD,連結CD,在⊙O中,
∵PC⊥PD,∠CPD為直角,
∴CD為⊙O的直徑.
設⊙O的半徑為R,在Rt△CPD中,
CD=a,即2R=a,
∴R=a.
∴S球=4πR2=3πa2,
V球=πR3=πa3.
科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044
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