數(shù)列{an}滿足，則{an}的前項(xiàng)和為      
1830
法一：由得，
，
即，也有，兩式相加得，設(shè)為整數(shù)，
則，
于是
法二：∵
∴a2=a1+1，a3=－a2+3=－(a1+1)+3=－a1+2，a4=a3+5=－a1+7，
a5=a1，a6=a1+9，a7=－a1+2，a8=－a1+15
a9=a1，a10=a1+17，a11=－a1+2，a12=－a1+23
a13=a1，a14=a1+25，a15=－a1+2，a16=－a1+31
∴a1+a2+a3+a4=1+2+7=10，
a5+a6+a7+a8=9+2+15=26，
a9+a10+a11+a12=17+2+23=42，
a13+a14+a15+a16=25+2+31=58，
由此發(fā)現(xiàn)，此數(shù)列的每四項(xiàng)之和為一常數(shù)，且每四項(xiàng)和構(gòu)成一首項(xiàng)為10，公差為16的等差數(shù)列，而60=15×4，所以{an}的前項(xiàng)和為15×10+=1830
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=t•5n-
1
5
，則實(shí)數(shù)t的值為（　　）
A．4B．5C．
4
5
D．
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1＝1,2n－1an＝an－1(n∈N*，n≥2)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)這個(gè)數(shù)列從第幾項(xiàng)開始及以后各項(xiàng)均小于？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意，有
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

水土流失是我國(guó)西部大開發(fā)中最突出的問題，全國(guó)9100萬畝坡度為25°以上的坡耕地需退耕還林，其中西部占70%，2002年國(guó)家確定在西部地區(qū)退耕還林面積為515萬畝，以后每年退耕土地面積遞增12%.
(1)試問，從2002年起到哪一年西部地區(qū)基本上解決退耕還林問題？
(2)為支持退耕還林工作，國(guó)家財(cái)政補(bǔ)助農(nóng)民每畝300斤糧食，每斤糧食按0.7元計(jì)算，并且每畝退耕地每年補(bǔ)助20元，試問到西部地區(qū)基本解決退耕還林問題時(shí)，國(guó)家財(cái)政共需支付約多少億元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和，令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，的值等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且a2=3，并且d=2，則=_______    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中．對(duì)于正整數(shù)，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中．若數(shù)列的通項(xiàng)，則         ．

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